La fonction d'héliaste (ὁ ἡλιαστής)
L'Héliée (ἡ Ἡλαία), tribunal du peuple, a aussi des fonctions politiques. Pour cette raison, les jurés sont tous citoyens. Tous les ans, on tirait au sort 6000 héliastes, à raison de 600 par tribu. Les candidats retenus prêtaient le serment des héliastes et étaient répartis en 10 sections de 600 membres, à raison de 60 par tribu. Ils recevaient une plaque de métal gravée à leur nom qu'ils conservaient toute l'année. Ils devaient dès lors se présenter quotidiennement pour participer aux audiences de l'un des dix tribunaux. Il semble que l'on n'ait jamais manqué de candidats et, à partir du IV° siècle, on instaura un deuxième tirage au sort dans chaque tribunal pour sélectionner les jurés du jour.
Les tribunaux ne siégaient pas quand une Assemblée était convoquée, afin que les citoyens jurés ne soient pas privés de leur pouvoir politique ce jour-là. Il n'y avait pas non plus de session les jours de fêtes ni les jours néfastes.
La composition sociale des tribunaux et l'impartialité des héliastes
D'après Aristophane et Aristote, c'étaient les plus pauvres, les plus vieux et les plus désoeuvrés qui composaient l'essentiel des jurys. Peut-être convient-il de relativiser cette affirmation, car on a retrouvé nombre de plaques de jurés dans des tombes, ce qui semble indiquer que la fonction d'héliaste avait un caracatère assez prestigieux pour intéresser aussi les citoyens appartenant aux classes moyennes. Il est certain cependant que le misthos heliastikos, quotidien et renouvelable, devait avoir un fort pouvoir d'attraction sur les plus pauvres. Il est probable aussi que les habitants de la zone urbaine étaient plus nombreux à se présenter quotidiennement sur l'Agora. C'est en raison de cette composition sociale très populaire et citadine que la compétence et l'impartialité des jurés a été mise en doute. En effet, pour les adversaires du système, les verdicts de l'Héliée étaient trop souvent inspirés par l'intérêt ou la rancoeur à l'égard de citoyens appartenant à des classes sociales plus élevées. Ici encore, le jugement n'est peut-être pas exempt d'arrière-pensées idéologiques. Tout était fait, au contraire, pour que les héliastes votent sereinement - nous dirions aujourd'hui "en leur âme et conscience"-. Contrairement aux décisions de l'Ecclesia, celles des tribunaux étaient toujours prises à bulletins secrets et la confidentialité de la procédure se renforça même au quatrième siècle, pour mettre chaque individu à l'abri de toute pression collective.