Les prytanes (οἱ πρυτάνεις), sont au nombre de 50, soit un dixième de la Boulè, tous membres d'une même tribu. Bien que l'étymologie du mot renvoie à l'idée de chef, ils ne jouissent d'aucun pouvoir particulier. Ils assurent collectivement la permanence du Conseil et en président les réunions générales pendant la dixième partie de l'année, soit pendant trente-six jours environ. La période correspondant à cette fonction s'appelle la prytanie (ἡ πρυτανεία).
Pendant leur prytanie, les prytanes résident jour et nuit au Prytanée (τό Πρυτανεῖον), bâtiment contigu au Bouleuterion, afin de se tenir prêts à entrer en séance à tout moment. Ils y prennent leurs repas aux frais de la cité, y veillent et y dorment. Cet édifice public sert aussi de lieu de réception pour les Athéniens ou les étrangers que la cité souhaite honorer, tels les ambassadeurs. Ironiquement, Socrate demandera cette faveur quand ses juges lui proposeront de fixer lui-même sa peine.
Les attributions principales des prytanes :
- Convoquer en séance l'ensemble des bouleutes pour discuter et rédiger les probouleumata à soumettre à l'Ecclesia,
- Préparer et d' organiser la session de l'Ecclesia (au moins une par prytanie). Ils procèdent à la convocation des citoyens, contrôlent l'accès à la Pnyx, veillent au bon déroulement des débats et, au V° siècle, comptabilisent les suffrages. Au IV° siècle, ce rôle fut attribué aux proèdres, tirés au sort parmi les membres des neuf autres tribus. On peut s'interroger sur le sens de cette modification. S'agit-il d'un aménagement technique dicté par un souci d'efficacité dans la conduite des débats et la comptabilisation des votes ou d' une "fonctionnarisation" du rôle de la Boulè ?
- Entretenir le feu sacré de la cité. La flamme, qui ne doit jamais s'éteindre, brûle dans un édifice en forme de rotonde, la Tholos (ἡ θόλος), La garde de ce bâtiment est confiée chaque jour aux membres d''une même trittye.
- L'un de ces prytanes, tiré au sort, exerce pendant une journée la fonction d'épistate (ὁ ἐπιστάτης). Il fait fonction de "président" du Conseil, c'est-à-dire de chef de l'État mais aussi de garde des sceaux : sceau de la cité, clé du trésor, clé des temples. Il dirige les travaux de la Boulè et préside la séance de l'Assemblée des citoyens s'il y en a une ce jour-là.
Faisons un rapide calcul : sur cinquante prytanes, trente-six au moins exerçaient la présidence à tour de rôle. Ceci signifie que l'Athénien moyen, puisqu'il avait bien des chances d'être bouleute, en avait presque autant d'être chef de l'État, un jour dans sa vie .
