Le gnomon
Le gnomon est un instrument d’astronomie, composé d’un cadran horizontal avec une tige verticale dont l’extrémité supérieure fait ombre sur la surface du cadran.
La découverte par Ératosthène de la circonférence quasi exacte de la terre.
Ératosthène découvrit en effet qu’à Syène (Assouan) en Égypte, le jour du solstice d’été, la tige d’un gnomon ne faisait aucune ombre sur le cadran. Il pensait à Syène être sur la ligne du tropique du Cancer, de fait il en était à 70 kilomètres. Au même moment une mesure prise à Alexandrie, à 5 000 stades de là, montrait que la tige verticale du gnomon projetait une ombre dont la longueur faisait apparaître un angle avec les rayons du soleil d’1/50 du cercle soit 7 degrés 12 mn. Ératosthène en déduisit que la distance de Syène à Alexandrie devait représenter la cinquantième partie de la circonférence terrestre, soit environ 250 000 stades c’est-à-dire 40 075 kilomètres, une mesure proche à un centième du chiffre d’aujourd’hui.
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Ératosthène, dont le nom séduisant signifie littéralement « la force de l’amour », est un savant au génie exceptionnel et ce dans tous les champs du savoir. Il naît vers 280 avant J.-C. à Cyrène, importante colonie grecque sur la côte africaine (correspondant aujourd’hui approximativement à la Libye). Il reçoit à Cyrène, ville de culture grecque, une éducation complète et poussée et y fréquente Lysanias un grammairien qui rédigea des commentaires sur Homère. Il est l’élève de Callimaque à Alexandrie, puis se rend à Athènes, où il fréquente les différentes écoles philosophiques dont le Portique et les cours d’un élève de Platon, Arcélisas de Pytane, élève du grand astronome Autolycos, ainsi que ceux du philosophe cynique, Bion. Il y demeure près de vingt ans. Les multiples talents qu’Ératosthène révèle durant cette période retiennent l’attention du roi Ptolémée III Évergète qui le fait venir à Alexandrie en 237 avant J.-C. pour qu’il soit le précepteur de son fils Ptolémée IV Philopator. En 234 avant J.-C. Ératosthène devient le directeur de la Bibliothèque d’Alexandrie et il le restera jusqu’à sa mort, à l’âge de 80 ans.
Il fut d’après la Souda, nommé par certains Pentathlos, l’Athlète complet du savoir. Il semble en effet avoir recherché par sa culture encyclopédique à réaliser une vaste synthèse du savoir de son époque. Il est à la fois poète et grammairien, philosophe et géographe, mais aussi historien, mathématicien et astronome. Il est ainsi, entre autres, l’auteur d’une chronologie universelle depuis la guerre de Troie jusqu’à Alexandre le Grand et d’une Géographie en trois livres, qui informait précisément sur la construction de la carte du « monde habité » l’œkoumène. Archimède, dont il est le contemporain, lui adresse une lettre sur La Méthode où il commente et explique un certain nombre de ses découvertes. Lorsque Ératosthène est à la tête de la Bibliothèque d’Alexandrie, il édite ce que l’on peut nommer le discours sur la méthode d’Archimède (Éphodiques).
Ératosthène est aussi fameux pour ses propres découvertes, notamment pour sa méthode de recherche des nombres premiers (le crible d’Ératosthène qui permet de déterminer si un nombre est premier) et son calcul très proche de la circonférence terrestre exacte : 250 000 stades soit 40 075 kilomètres à la suite d’une expérimentation des plus ingénieuses. Ptolémée plus tard (Almageste, 1, 12) indiquera que c’est Ératosthène aussi qui calcula l’inclinaison de l’écliptique sur l’équateur (écliptique : le grand cercle de la sphère céleste sur lequel semble se déplacer le Soleil dans son mouvement annuel), et qu’il fixa cette inclinaison à 23° 51‘, à partir d’observations effectuées durant les éclipses lunaires. Il écrivit aussi de nombreux poèmes dont nous sont restés une centaine de vers dont une partie concerne un grand poème intitulé Hermès.
Des nombreux ouvrages d’Ératosthène, il ne nous reste que des fragments et deux livres condensés : Les Catastérismes et La mesure de la Terre. Les Catastérismes du verbe grec katasterisein (catastériser) qui signifie « placer au ciel un être vivant, un objet, un fleuve ou un pays sous la forme d’un groupement d’étoiles ou astérisme », ne sont pas un traité à proprement parler scientifique. Il s’agit d’un manuel élémentaire d’astronomie et de mythologie littéraire, où sont indiqués les placements des étoiles à l’intérieur d’une constellation et la raison de la présence de tel personnage, objet ou créature au ciel. Zeus est le principal agent de la catastérisation. Mais c’est aussi Dionysos qui y place la couronne de son épouse Ariane, ou Apollon, sa flèche, Poséidon le dauphin... La constellation est un mémorial dans lequel le héros, par exemple Orion répète sa geste terrestre, mais cette fois-ci sur les tréteaux du ciel. Ainsi le héros rappelle aux hommes la puissance divine à laquelle il doit d’apparaître dans la ronde du ciel. Et se conjuguent dans ce ballet des étoiles deux langues : celle de l’astronomie et celle du mythe.
Cet homme de savoir et de passion meurt en 200 avant J.-C., après s’être privé de toute alimentation, car il commençait à perdre la vue, nous dit la tradition.
Ce qu'écrit Ératosthène sur la constellation d'Andromède :
« Andromède doit à Athéna de se trouver parmi les constellations, pour rappeler au souvenir les exploits de Persée : elle a les bras en croix dans la position où elle fut exposée au monstre marin.
Andromède a une étoile brillante sur la tête, une sur chaque épaule, une sur le coude droit, une brillante sur la main, une brillante sur le coude gauche, une sur le bras, deux brillantes sur l’extrémité du bras, trois sur la ceinture, quatre au-dessus de la ceinture, une brillante sur chaque genou, deux sur le pied droit et une sur le gauche. En tout vingt. »
Ératosthène, Catastérismes, 17.